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이상, 이하, 초과, 미만 뜻을 간단하게 알아보자.
| 수의 범위 | 의미 | 뜻 | 기호 |
| 이상 | 자기 자신의 수를 포함하여 큰 수를 의미 | 크거나 같다 작지 않다 |
≥ |
| 이하 | 자기 자신의 수를 포함하여 작은 수를 의미 | 작거나 같다 크지 않다 |
≤ |
| 초과 | 자기 자신보다 큰 수를 의미 | 크다 | > |
| 미만 | 자기 자신보다 작은 수를 의미 | 작다 | < |
초과는 어떤 기준보다 큰 것을 말한다. 이때 기준이 되는 숫자는 포함되지 않는다.
미만은 어떤 기준보다 작은 것을 말한다. 미만도 기준이 되는 숫자는 포함되지 않는다.
즉, 초과와 미만은 기준이 되는 숫자가 포함되지 않는다는 점을 유의해야 한다.
반면에...
이상은 기준보다 큰 것을 말한다. 초과와 달리 기준과 같아도 상관이 없다. 같아도 되고, 커도 되는 경우이다.
이하는 기준이 되는 수와 같거나 그 보다 작은 경우이다.
이상은 크거나 같은 것이다. 작지는 않다.
그래서 "크거나 같다"를 다른 말로 "작지 않다"라고 한다.
이하는 작거나 같은 것이다. 크지는 않다.
그래서 "작거나 같다"를 "크지 않다"라고 표현한다.
X는 2보다 크고, 7보다 크지 않다.
이것을 부등호로 표현해보면
2보다 크니 X > 2 이다.
7보다 크지 않다고 했으니 같거나 작은 것이니까 X ≤ 7 이다.
이 둘을 합치면 2 < X ≤ 7 이 된다.
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